---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Катет, прилежащий к углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла.
2) Основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1.

---

РЕШЕНИЕ

По условию задачи, AB = 34, AD = 14, sin A = .

1) Найдем cos A по известному синусу из основного тригонометрического тождества:

2) Из треугольника ADK: катет AK, прилежащий к углу A, равен произведению гипотенузы AD на косинус угла A:

3) Т.к. KN = CD, то найдя KN, найдем и меньшее основание. KN = AB - AK - NB, но поскольку AK = NB, можно записать, что

CD = KN = AB - 2AK = 34 - 2 · 6 = 34 - 12 = 22

Ответ: 22

---