---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Некоторые формулы приведения:
sin (180^o - x) = sin x          cos (180^o - x) = - cos x          tg (180^o - x) = -tg x          ctg (180^o - x) = - ctg x
2) Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему
3) Тригонометрическую формулу

---

РЕШЕНИЕ

1) Продолжим луч AO и проведем перпендикуляр BK. Из треугольника OBK: котангенс угла BOK - это отношение прилежащего катета OK=2 к противолежащему BK=4:

ctg BOK = OK : BK = 2 : 4 = 0,5

2) Найдем синус угла BOK. Воспользуемся тригонометрической формулой

3) Углы BOK и AOB смежные, их сумма равна 180^o. Поскольку AOB = 180^o - BOK, то sin AOB = sin (180^o - BOK) = sin BOK =.

В ответ просят записать  · = 1

Ответ: 1

---