Один из углов равнобедренного треугольника равен . Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Сумма углов треугольника равна 180o.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
РЕШЕНИЕ
Угол, который равен , не может быть углом при основании треугольника, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и в таком случае в треугольнике есть еще один угол, равный , чего быть не может, т.к. сумма углов получается больше, чем 180o. Значит, - это угол при вершине, т.е. угол С на рисунке ниже.
Т.к. сумма всех трех углов А, В и С равна 180o, то
A+B = 180o - C = 180o - 98o = 82o,
но углы А и В равны по свойству углов равнобедренного треугольника при основании, поэтому
А = В = 82o : 2 = 41o
Ответ: 41