---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе
2) .
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90^o.

---

РЕШЕНИЕ

По условию, АС = 2 · ВС, т.е. диагональ АС вдвое больше стороны ВС. Найдем оба угла АСВ и САВ, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Найдем синус угла САВ. Из треугольника АВС: синус угла САВ - это отношение противолежащего катета ВС к гипотенузе АС:

sin CAB = BC : AC, но т.к. АС = 2 · ВС, то
sin CAB = BC : (2 · ВC) = 0,5

Следовательно, угол САВ = 30^o, т.к. его синус 0,5.

Найдем угол АСВ. Сумма острых углов САВ и АСВ прямоугольного треугольника равна 90^o. Следовательно, АСВ = 90^o - САВ = 90^o - 30^o = 60^o. АСВ и есть больший угол, который образует лиагональ со сторонами прямоугольника.

Ответ: 60

---