---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180⁰.
2) Сумма углов треугольника равна 180⁰.

---

РЕШЕНИЕ

Пусть DK - биссектриса угла ADC, AK - биссектриса угла DAB. Найти нужно угол AKD.

Углы параллелограмма DAB и ADC являются прилежащими к одной стороне, поэтому их сумма равна 180⁰:

DAB + ADC = 180⁰

Угол ADK = ADC : 2 = 0,5 · ADC, т.к. DK - биссектриса.
Угол KAD = DAB : 2 = 0,5 · DAB, т.к. AK - биссектриса.

Сумма углов ADK, KAD, K треугольника ADK равна 180⁰, поэтому можем записать:

ADK + KAD + K = 180⁰,
K = 180⁰ - (ADK + KAD),
K = 180⁰ - (0,5 · ADC + 0,5 · DAB)
K = 180⁰ - 0,5 (ADC + DAB)
K = 180⁰ - 0,5 · 180⁰ = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

Ответ: 90

---