Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12




Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B6
Решение прототипа №27834 (B6)
Просмотров: 5537

В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60^\circ . Найдите ее периметр.

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Периметр многоугольника - сумма длин его сторон.
2) Катет, прилежащий углу, равен произведению гипотенузы на косинус угла
3) cos 600 = 0,5.
 4) У параллелограмма (в частности, прямоугольника) противолежащие стороны равны

РЕШЕНИЕ

Иллюстрация к решению прототипа №27439

По условию, АВ = 27, DC = 12, AD = BC, угол DAK = CBN = 60^\circ.

1) Найдем AK. Поскольку DC = KN = 12 как противолежащие стороны прямоугольника DKNC, и AK = NB, имеем:

AK = (AB - KN) : 2 = (27 - 12) : 2 = 15 : 2 = 7,5

2) Найдем AD. Из треугольника ADK: катет AK, прилежащий углу DAK, равен произведению гипотенузы AD на косинус угла DAK:

AK = AD · cos DAK, откуда AD = AK : cos DAK = 7,5 : cos 600 = 7,5 : 0,5 = 15

2) Поскольку AD = BC = 15, то

PABCD = AB + BC + CD + AD = 27 + 15 + 12 + 15 = 69.

Ответ: 69
Понравилось? Нажми:
Твитнуть
Нравится


Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).

Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
   Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!


Ответы ЕГЭ по математике 2013











© https://mat-ege.ru, 2019. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.