---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Средняя линия треугольника равна половине основания
2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований

---

РЕШЕНИЕ

Обозначим точку K, как показано на рисунке. По условию, EF = 12, EK - KF = 2.

1) Найдем EK и KF. Пусть EK = x, тогда KF = x - 2. Учитывая, что сумма EK + KF = 12, составим уравнение и решим его:

x + x - 2 = 12,
2х = 14,
х = 7.

Итак, EK = x = 7, тогда KF = x - 2 = 5.

2) EK - средняя линия треугольника ADB. Она равна половине основания АВ, значит, АВ = 2EK = 2 · 7 = 14
    KF - средняя линия треугольника BCD. Она равна половине основания CD, значит, CD = 2KF = 2 · 5 = 10

Как видим, большим основанием является АВ, а не CD. Поэтому в ответ записываем длину AB = 14.

Ответ: 14

---