Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
1) Вписанный угол в окружность равен половине соответствующего центрального угла.
2) Сумма тупого и острого вписанного углов, опирающихся на одну и ту же хорду, равна 1800.
РЕШЕНИЕ
Проведем радиусы OA и OB. Треугольник ОАВ равносторонний, т.к. хорда АВ равна радиусу по условию, ОА и ОВ - по построению.Следовательно, центральный угол АОВ равен 600, а соответствующий ему вписанный ACB будет 600 : 2 = 300.
Т.к. сумма углов АСВ и ADB равна 1800 (см. п. 2 "Что необходимо знать для решения"), то ADB = 1800 - ACB = 1800 - 300 = 1500.
Ответ: 150
P.S. Точка С может находиться где угодно на окружности (выше линии АВ). От этого величина угла АСВ = 300 не изменится.
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
