---

ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

1) Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.
2) Теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

---

РЕШЕНИЕ

По условию, АВ = ВС =.

1) Окружность, описанная около квадрата - это та же самая окружность, которая описана около прямоугольного треугольника ABC (см. рис.). Найдем гипотенузу этого треугольника по теореме Пифагора:

2) Поскольку радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то R = AC = 4 : 2 = 2.

Ответ: 2

---