Углы , и четырехугольника относятся как . Найдите угол , если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Сумма противолежащих углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 1800.
РЕШЕНИЕ
Пусть угол А = х. Тогда по условию (поскольку А : В : С = 1 : 2 : 3), В = 2х, С = 3х. Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов А и С равна 1800. Составим и решим уравнение:
А + С = 1800, х + 3х = 1800,
4х = 1800, х = 450.
Таким образом, угол В равен 2х = 2 · 450 = 900. Противолежащий к нему угол D дает с ним в сумме 1800, поэтому D = 1800 - B = 900.
Комментарии с нецензурной лексикой, оскорбления, а также
вопросы типа "а где решение?" останутся без ответа и/или будут удаляться.
Чтобы найти решение, внимательно читайте крупные красные буквы выше.
Для особо одаренных: решение здесь или здесь.
(Если вдруг не открывается, попробуйте чуть позже).
Копирование решений прототипов на другие сайты запрещено
Данное решение экзаменационного задания по математике составлено администрацией сайта Mat-EGE.Ru. Мы искренне желаем всем будущим выпускникам, которые смотрят данную страницу, повысить свой уровень по математике и сдать Единый государственный экзамен на достойную оценку, поступить в желаемый вуз, зарабатывать деньги на высокооплачиваемой работе и быть достойным гражданином своего государства. Добиваемся успеха вместе!
, 
и 
четырехугольника 
относятся как 
. Найдите угол 
, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.