Mat-EGE.ru - решение прототипов ЕГЭ-2012 по математике
Выберите категорию прототипов для просмотра решения
B2 B6 B7 B8 B9 B11 B13 B14
B1 B3 B4 B5 B10 B12





Бесплатные видеоуроки по ЕГЭ математика-2012
Ваш e-mail: *
Ваше имя: *
ЕГЭ по математике » Решения ЕГЭ-прототипов и задач по математике » Прототипы части B » Решения прототипов B12

Задач категории B12 решено: 58 из 62
Показано задач: 46-58
Страницы: « 1 2 3 4

Сортировать по: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Просмотрам

Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом q = 2 \cdot 10^{-6}  Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет v = 5 м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции B которого лежит в той же плоскости и составляет угол \alpha с направлением движения шарика. Значение индукции поля B = 4 \cdot 10^{-3} Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная F_{\text{л}} = qvB\sin \alpha (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла \alpha \in \left[ {0^\circ ;180^\circ } \right] шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила F_{\text{л}} была не менее чем 2 \cdot 10^{-8} Н? Ответ дайте в градусах.


Небольшой мячик бросают под острым углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой H=\frac{{v_0^2 }}{{4g}}(1 - \cos 2\alpha ), где v_0 = 20 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{}^2). При каком наименьшем значении угла \alpha (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?


Небольшой мячик бросают под острым углом \alpha к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле L=\frac{{v_0^2 }}{g}\sin 2\alpha (м), где v_0=20 м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с{}^2). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?


Плоский замкнутый контур площадью S = 0,5 м{}^2 находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой \varepsilon_{i} = aS\cos \alpha, где \alpha — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, a=4 \cdot 10^{-4}  Тл/с — постоянная, S — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м{}^2). При каком минимальном угле \alpha (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать 10^{-4} В?


Трактор тащит сани с силой F=80 кН, направленной под острым углом \alpha к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной S=50 м вычисляется по формуле A=FS\cos\alpha . При каком максимальном угле \alpha (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?


Трактор тащит сани с силой F=50 кН, направленной под острым углом \alpha к горизонту. Мощность (в киловаттах) трактора при скорости v=3 м/с равна N = Fv\cos \alpha . При каком максимальном угле \alpha (в градусах) эта мощность будет не менее 75 кВт?


При нормальном падении света с длиной волны \lambda=400 нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол \varphi (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением d\sin \varphi= k\lambda. Под каким минимальным углом \varphi (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?


Два тела массой m=2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=10 м/с под углом 2\alpha друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением Q = mv^2 \sin ^2 \alpha . Под каким наименьшим углом 2\alpha (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?


Катер должен пересечь реку шириной L = 100 м и со скоростью течения u =0,5 м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением t = \frac{L}{u}{\mathop{\rm ctg}\nolimits}\alpha, где \alpha  — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом \alpha (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?


Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью v = 3 м/с под острым углом \alpha к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u = \frac{m}{{m + M}}v\cos \alpha  (м/с), где m = 80 кг — масса скейтбордиста со скейтом, а M = 400 кг — масса платформы. Под каким максимальным углом \alpha (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?


Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5\sin \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле E = \frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.


Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону v(t)=0,5\cos \pi t, где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле E=\frac{{mv^2 }}{2}, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 5 \cdot 10^{-3} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.


Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону v(t) = 5\sin \pi t (см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.



1-15 16-30 31-45 46-58


© http://mat-ege.ru, 2017. Использованы материалы сайта Открытого банка заданий по математике. Хостинг от uCoz
Копирование решений задач на другие сайты категорически запрещено законодательством РФ об авторском праве.
В случае нарушения наших прав администрация не поленится собщить в правоохранительные органы.