1. Нахождение объемов и площадей поверхности по готовым рисункам
| 1.1 | Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
 | Смотреть видеоразбор |
| 1.2 | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
 | Смотреть видеоразбор |
| 1.3 | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
 | Смотреть видеоразбор |
| 1.4 | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
 | Смотреть видеоразбор |
| 1.5 | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
 | Смотреть видеоразбор |
| 1.6 | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
 | Смотреть видеоразбор |
| 2.1 | В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 5. Найдите её объём
 | Смотреть видеоразбор |
| 2.2 | В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 17, а сторона основания равна 8. Найдите высоту пирамиды.
 | Смотреть видеоразбор |
| 2.3 | Объем куба равен 126. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань, а вершиной - центр куба.
 | Смотреть видеоразбор |
| 2.4 | Найдите объем куба, если объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 21.
Другая формулировка условия: В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 точки E, F, E_1 и F_1 являются серединами ребер BC, DC, B_1C_1 и D_1C_1 соответственно. Объем призмы, отсекаемой от куба плоскостью EFF_1, равен 21. Найдите объем куба.
 | Смотреть видеоразбор |
| 3.1 | Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5.
 | Смотреть видеоразбор |
| 3.2 | В цилиндрический сосуд налили 600 кубических сантиметров воды. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде увеличился в 1,6 раза. Найдите объем детали. Ответ выразите в кубических сантиметрах. | Смотреть видеоразбор |
| 3.3 | Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
 | Смотреть видеоразбор |
| 3.4 | Площадь боковой поверхности конуса равна 36\pi, а площадь его осевого сечения рана 15\sqrt{9}. Найдите косинус угла между образующей конуса и плоскостью его основания.
 | Смотреть видеоразбор |
| 3.5 | Шар, объем которого равен \pi, вписан в куб. Найдите объем куба
 | Смотреть видеоразбор |
| 3.6 | Шар вписан в цилиндр объемом 42. Найдите объем шара.
 | Смотреть видеоразбор |
| 3.7 | В сосуд в виде конуса налита жидкость до \frac{1}{3} высоты. Объём налитой жидкости 16 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
 | Смотреть видеоразбор |
| 3.8 | Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 80. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
 | Смотреть видеоразбор |
