💡 Вы учитель математики?
Попробуйте Конструктор индивидуальных заданий!

✍ Перейти в Конструктор

ⓘ Инструкция

ЕГЭ по математике (профиль)

ЕГЭ по математике (база)

ОГЭ по математике (9 класс)

Плюшки, фишки, ресурсы

Главная » ОГЭ по математике » Задания 16. Окружность и круг

Решите задачи

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ?AOB=66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей дуги.

Смотреть видеоразбор (№1) >>

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ?ABC=12°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№2) >>

Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Смотреть видеоразбор (№3) >>

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№4) >>

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ?NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№5) >>

Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр окружности.

Смотреть видеоразбор (№6) >>

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№7) >>

Из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O. Найдите расстояние от точки A до точки O, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

Смотреть видеоразбор (№8) >>

Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№9) >>

Центральный угол AOB опирается на хорду AB так, что угол OAB равен 60°. Найдите длину хорды AB, если радиус окружности равен 8.

Смотреть видеоразбор (№10) >>

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85.

Смотреть видеоразбор (№11) >>

В треугольнике ABC AC=4, BC=3, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Смотреть видеоразбор (№12) >>

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 27°.

Смотреть видеоразбор (№13) >>

В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№14) >>

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№15) >>

В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 55°. Найдите величину угла ODC.

Смотреть видеоразбор (№16) >>

Из точки A проведены две касательные к окружности с центром в точке O. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки A до точки O равно 6.

Смотреть видеоразбор (№17) >>

Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№18) >>

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

Смотреть видеоразбор (№19) >>

Отрезок AB=40 касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Смотреть видеоразбор (№20) >>

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№21) >>

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=75 и BC=10. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Смотреть видеоразбор (№22) >>

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№23) >>

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ?ABC=75° и ?OAB=43°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№24) >>

В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№25) >>

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ?C, если ?A=75°. Ответ дайте в градусах.

Смотреть видеоразбор (№26) >>

Точка O – центр окружности, ?BOC=160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

Смотреть видеоразбор (№27) >>

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.

Смотреть видеоразбор (№28) >>

Как готовиться к ОГЭ и ЕГЭ

Разборы вариантов Ященко (ЕГЭ профиль)

Разборы вариантов Ларина (ЕГЭ профиль)

Разборы вариантов Ященко (ЕГЭ база)

Разборы вариантов Ященко (ОГЭ)

Разборы вариантов Ларина (ОГЭ)