Задания 20. Уравнения, неравенства, системы уравнений. Алгебраические выражения

Решите задачи

1	Найдите значение выражения (4-3\sqrt{2})^2+8\sqrt{34-24\sqrt{2}}	Смотреть видеоразбор >>
2	Найдите значение выражения \frac{\sqrt{31+8\sqrt{15}}}{\sqrt{4+\sqrt{15}}} \cdot \sqrt{4-\sqrt{15}}	Смотреть видеоразбор >>
3	Найдите значение выражения \frac{\sqrt{47+12\sqrt{11}}}{\sqrt{6+\sqrt{11}}} \cdot \sqrt{6-\sqrt{11}}	Смотреть видеоразбор >>
4	Найдите значение выражения \frac{\sqrt{71+12\sqrt{35}}}{\sqrt{6+\sqrt{35}}} \cdot \sqrt{6-\sqrt{35}}	Смотреть видеоразбор >>
5	Найдите значение выражения \frac{\sqrt{97+56\sqrt{3}}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}} \cdot \sqrt{7-4\sqrt{3}}	Смотреть видеоразбор >>
6	Найдите значение выражения \frac{p(a)}{p(6-a)}, если p(a)=\frac{a(6-a)}{a-3}	Смотреть видеоразбор >>
7	Найдите значение выражения \frac{p(b)}{p(\frac{1}{b})}, если p(b) = (b+\frac{4}{b})(4b+\frac{1}{b})	Смотреть видеоразбор >>
8	Найдите значение выражения \sqrt{21+8\sqrt{5}}-\sqrt{21-8\sqrt{5}}	Смотреть видеоразбор >>
9	Найдите значение выражения 39a-15b+25, если \frac{3a-6b+4}{6a-3b+4} = 7	Смотреть видеоразбор >>
10	Найдите область определения выражения \sqrt{5-2x}+\frac{1}{\sqrt{14+5x-x^2}}	Смотреть видеоразбор >>
11	Найдите область определения выражения \sqrt{x-\frac{8}{x-2}}	Смотреть видеоразбор >>
12	Найдите область определения функции y=\sqrt{\frac{3x^2-2x-5}{x-2}}	Смотреть видеоразбор >>
13	Найдите область определения функции y=\sqrt{5-x-\frac{6}{x}}	Смотреть видеоразбор >>
14	Решите неравенство (\frac{2x+1}{5-x})^2 \le \frac{1}{25}	Смотреть видеоразбор >>
15	Решите неравенство (\frac{x+1}{4-x})^2 \le \frac{1}{4}	Смотреть видеоразбор >>
16	Решите неравенство (\frac{x+2}{8-x})^2 \le \frac{1}{16}	Смотреть видеоразбор >>
17	Решите неравенство (2x-5)^2 \ge (5x-2)^2	Смотреть видеоразбор >>
18	Решите неравенство (4x^2+3x)(-2-x^2) \ge 7(-2-x^2)	Смотреть видеоразбор >>
19	Решите неравенство (x^2+3x)(-x^2-9) \ge 4(-x^2-9)	Смотреть видеоразбор >>
20	Решите неравенство (x+1-\sqrt{3})^2(x-\sqrt{6}+2) \lt 0	Смотреть видеоразбор >>
21	Решите неравенство (x+2)^3 \ge 4(x+2)	Смотреть видеоразбор >>
22	Решите неравенство (x+3)^3 \ge 36(x+3)	Смотреть видеоразбор >>
23	Решите неравенство (x-1)(3x-5) \lt 1	Смотреть видеоразбор >>
24	Решите неравенство (x-5)^2 \le \sqrt{3}(x-5)	Смотреть видеоразбор >>
25	Решите неравенство (x-7)^2 \lt \sqrt{11}(x-7)	Смотреть видеоразбор >>
26	Решите неравенство \frac{(x+2)(x+1)}{x^2-\|x\|-2} \le -3x	Смотреть видеоразбор >>
27	Решите неравенство \frac{-12}{x^2-7x-8} \le 0	Смотреть видеоразбор >>
28	Решите неравенство \frac{-15}{(x+1)^2-3} \ge 0	Смотреть видеоразбор >>
29	Решите неравенство \frac{-18}{x^2-4x-21} \le 0	Смотреть видеоразбор >>
30	Решите неравенство \frac{18}{x^2-5x+4} \le 0	Смотреть видеоразбор >>
31	Решите неравенство \frac{-19}{(x+5)^2-6} \ge 0	Смотреть видеоразбор >>
32	Решите неравенство \frac{-22}{x^2-2x-35} \le 0	Смотреть видеоразбор >>
33	Решите неравенство \frac{8-4x}{x+1} \gt 4+\frac{x+1}{x-2}	Смотреть видеоразбор >>
34	Решите неравенство \frac{x^2}{3} \lt \frac{3x+3}{4}	Смотреть видеоразбор >>
35	Решите неравенство \frac{x^2+7x+10}{\|x+2\|} \le 0	Смотреть видеоразбор >>
36	Решите неравенство \frac{x^2-4x+3}{x^4-x^6} \le 0	Смотреть видеоразбор >>
37	Решите неравенство \frac{x}{1-x} \le x-6	Смотреть видеоразбор >>
38	Решите неравенство \frac{x-3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1} \le \frac{x-2}{x(x-1)}	Смотреть видеоразбор >>
39	Решите неравенство \frac{1}{x+1}-\frac{2}{x^2-x+1} \le \frac{1-2x}{x^3+1}	Смотреть видеоразбор >>
40	Решите неравенство x^2(-x^2-100) \le 100(-x^2-100)	Смотреть видеоразбор >>
41	Решите неравенство x^2(-x^2-4) \le 4(-x^2-4)	Смотреть видеоразбор >>
42	Решите неравенство x^2(-x^2-9) \le 9(-x^2-9)	Смотреть видеоразбор >>
43	Решите неравенство x^3+2x^2-4x-8 \ge 0	Смотреть видеоразбор >>
44	Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x(1-\sqrt{2}) \gt 3,8(1-\sqrt{2})	Смотреть видеоразбор >>
45	Решите систему неравенств \begin{cases} \frac{x^2-6x-7}{(1-\frac{1}{x^2})^2} \le 0 \\ -3x+3 \gt 0 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
46	Решите систему неравенств \begin{cases} \frac{x^2-7x-8}{(1+\frac{2}{x})^2} \le 0 \\ -3x+6 \gt 0 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
47	Решите систему неравенств \begin{cases} \frac{x^4-81}{3x^2+8x-3} \ge 0 \\ -3x+9 \ge 0 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
48	Решите систему уравнений \begin{cases} (x-1)(y-1) = 1 \\ x^2y+xy^2 = 16 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
49	Решите систему уравнений \begin{cases} \frac{x}{x-6}+y^2=4 \\ \frac{3x}{x-6} - y^2 = -24 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
50	Решите систему уравнений \begin{cases} \|x^2-1\|+\|y^2-9\| = 0 \\ \frac{x-11}{y-x+8} = -1 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
51	Решите систему уравнений \begin{cases} 5(2x-1)+1=6(y+1)-8 \\ 2(x+3y)+5=3(y-2x)+4 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
52	Решите систему уравнений \begin{cases} x^2+7x-y+11 = 0 \\ y^2+3x-y+15 = 0 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
53	Решите систему уравнений \begin{cases} x^2-5xy+4y^2 = 0 \\ 2x^2-y^2 = 31 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
54	Решите систему уравнений \begin{cases} x^2-y^2=3 \\ x^3-y^3 = 7(x-y) \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
55	Решите систему уравнений \begin{cases} x^2-y^2=3 \\ x^3-y^3 = 7(x-y) \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
56	Решите систему уравнений \begin{cases} x^3+xy^2 = 10 \\ y^3+x^2y = 5 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
57	Решите систему уравнений \begin{cases} x+xy+y = 5 \\ x^2+xy+y^2=7 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
58	Решите систему уравнений \begin{cases} xy+x+y=29 \\ xy-2(x+y)=2 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
59	Решите систему уравнений \begin{cases} xy+x-y=7 \\ x^2y-xy^2=6 \end{cases}	Смотреть видеоразбор >>
60	Решите уравнение (3x-6)^2(x-6) = (3x-6)(x-6)^2	Смотреть видеоразбор >>
61	Решите уравнение (x^2+4x)^2+7x^2+28x+12 = 0	Смотреть видеоразбор >>
62	Решите уравнение (x^2-25)^2+(x^2+3x-10) = 0	Смотреть видеоразбор >>
63	Решите уравнение (x+1)(x^2-10x+25) = 7(x-5)	Смотреть видеоразбор >>
64	Решите уравнение (x+2)^4 + (x+4)^4 = 82	Смотреть видеоразбор >>
65	Решите уравнение (x+3)(x^2-6x+9)=7(x-3)	Смотреть видеоразбор >>
66	Решите уравнение (x-1)(x^2+4x+4) = 4(x+2)	Смотреть видеоразбор >>
67	Решите уравнение (x-2)^3-(x-3)^3 = 37	Смотреть видеоразбор >>
68	Решите уравнение (x-3)(x-2)(x-1)x = 3	Смотреть видеоразбор >>
69	Решите уравнение (x-4)(x-5)(x-6) = (x-2)(x-5)(x-6)	Смотреть видеоразбор >>
70	Решите уравнение \frac{1}{(x-3)^2}-\frac{3}{x-3}-4 = 0	Смотреть видеоразбор >>
71	Решите уравнение \frac{1}{x^2}-\frac{3}{x}-4 = 0	Смотреть видеоразбор >>
72	Решите уравнение \frac{1}{x^2}+\frac{2}{x}-3 = 0	Смотреть видеоразбор >>
73	Решите уравнение \frac{2x^2+4x-6}{x^2-9} = 1	Смотреть видеоразбор >>
74	Решите уравнение \frac{3x^2}{x-1} - \frac{7}{x+1} = \frac{5x^2+9}{x^2-1}	Смотреть видеоразбор >>
75	Решите уравнение \frac{6}{(x+1)(x+2)}+\frac{8}{(x-1)(x+4)} = 1	Смотреть видеоразбор >>
76	Решите уравнение \frac{x^{17}-1}{1-x^{15}} = \frac{1-x^{15}}{x^{13}-1}	Смотреть видеоразбор >>
77	Решите уравнение \frac{x^4-9x^2+20}{\|x-2\|} = 0	Смотреть видеоразбор >>
78	Решите уравнение \sqrt{4-x^2}=\sqrt{4-x^2}	Смотреть видеоразбор >>
79	Решите уравнение \|2x-31\| = x^2-4	Смотреть видеоразбор >>
80	Решите уравнение \|3x-2\|=2-3x	Смотреть видеоразбор >>
81	Решите уравнение 2x^2-7x-30+3(\sqrt{x})^2=0	Смотреть видеоразбор >>
82	Решите уравнение 2x^3-8x^2+9x-36 = 0	Смотреть видеоразбор >>
83	Решите уравнение 3x^4-2x^2-x = 0	Смотреть видеоразбор >>
84	Решите уравнение x^2(x-2)^3=x^4(x-2)	Смотреть видеоразбор >>
85	Решите уравнение x^2+\frac{25x^2}{(x+5)^2} = \frac{125}{4}	Смотреть видеоразбор >>
86	Решите уравнение x^2+\frac{9x^2}{(x-3)^2} = 16	Смотреть видеоразбор >>
87	Решите уравнение x^2+x^4+2x = 0	Смотреть видеоразбор >>
88	Решите уравнение x^2-2x+\sqrt{2-x} = \sqrt{2-x}+3	Смотреть видеоразбор >>
89	Решите уравнение x^2-3x+\sqrt{3-x} = \sqrt{3-x} + 10	Смотреть видеоразбор >>
90	Решите уравнение x^2-3x+\sqrt{6-x} = \sqrt{6-x} + 28	Смотреть видеоразбор >>
91	Решите уравнение x^3+3x^2-25x-75 = 0	Смотреть видеоразбор >>
92	Решите уравнение x^3-4x^2-7x+28 = 0	Смотреть видеоразбор >>
93	Решите уравнение x^4 = (4x-5)^2	Смотреть видеоразбор >>
94	Решите уравнение x^4 = (x-12)^2	Смотреть видеоразбор >>
95	Сократите дробь \frac{(202^2-198^2) \cdot 5^{3n-5}}{125^{n-1}}	Смотреть видеоразбор >>
96	Сократите дробь \frac{\sqrt{16\sqrt[5]{a}}}{\sqrt[10]{a}}	Смотреть видеоразбор >>
97	Сократите дробь \frac{175^{n+2}}{5^{2n+5} \cdot 7^{n+1}}	Смотреть видеоразбор >>
98	Сократите дробь \frac{245^{n-2}}{7^{2n-5} \cdot 5^{n-4}}	Смотреть видеоразбор >>
99	Сократите дробь \frac{441^n}{7^{2n+1} \cdot 3^{2n-1}}	Смотреть видеоразбор >>
100	Сократите дробь \frac{5^{n+1}-5^{n-1}}{2 \cdot 5^n}	Смотреть видеоразбор >>
101	Сократите дробь \frac{50^n}{5^{2n-1} \cdot 2^{n-1}}	Смотреть видеоразбор >>
102	Сократите дробь \frac{6^{n-1} \cdot 36 \cdot 6^{2-n}}{36^n \cdot 6^{1-2n}}	Смотреть видеоразбор >>
103	Сравните числа \frac{1}{\sqrt{6}}-1\;и\;-\frac{4}{5}	Смотреть видеоразбор >>
104	Сравните числа 2\;и\;3\sqrt{3}-2\sqrt{2}	Смотреть видеоразбор >>
105	Упростите выражение (\frac{6}{\sqrt{7}-2}-6 \cdot \sqrt{7}-4)^2	Смотреть видеоразбор >>
106	Упростите выражение \frac{a-c}{a^2+ac+c^2} \cdot \frac{a^3-c^3}{a^2b-bc^2} \cdot (1+\frac{c}{a-c}-\frac{1+c}{c}):\frac{c(1+c)-a}{bc}	Смотреть видеоразбор >>
107	Упростите выражение \sqrt{3 \cdot \sqrt{\frac{30^{m+3} \cdot 5}{2^{m-1} \cdot 5^m \cdot 3^{m+1}}}}+6	Смотреть видеоразбор >>
108	Упростите выражение a-\frac{a^2-5a}{a+1} \cdot \frac{1}{a-5} - \frac{a^2-a-2}{a+1}	Смотреть видеоразбор >>