Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

РЕШЕНИЕ

Мысленно "разрежем" этот треугольник так, как показано на рисунке (красными линиями). Получим большой прямоугольный треугольник с катетами 4 и 4 и два одинаковых маленьких.

Площадь большого треугольника S = ab/2 = 4 · 4 / 2 = 8 (т.к. треугольник прямоугольный, то площадь будет равна половине произведения его катетов).

Площади маленьких треугольников равны половине произведения основания (4 см, красные линии) на высоту (1, зеленые линии). S = 0,5ah = 0,5 · 4 · 1 = 2.

Площадь всего треугольника равна сумме площадей большого и двух маленьких:

S = 8 + 2 · 2 = 12.

Ответ: 12

P.S. Можно было решать аналогично этому прототипу.