Блок 1. Равносильные преобразования
Вы можете просмотреть разбор всего блока полностью или по частям:
| 0 | Краткая теория, вступление | Смотреть >> |
| 1 | log_{\frac{5}{6}}(2x-9) \gt log_{\frac{5}{6}}x | Смотреть видеоразбор >> |
| 2 | log_2\frac{x}{3}\le 2 | Смотреть видеоразбор >> |
| 3 | log_{\frac{1}{2}}(x^2-5x+6) \gt -1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 4 | log_2(log_\frac{1}{3}(log_8 x)) \gt 0 | Смотреть видеоразбор >> |
| 5 | log_2(7-x)+log_2x \ge 1 + log_2 3 | Смотреть видеоразбор >> |
| 6 | log_2 x \lt log_{0,5}(3x-1)-2 | Смотреть видеоразбор >> |
Домашнее задание к блоку 1: условия, ответы
Блок 2. Равносильные преобразования для более сложных неравенств
Вы можете посмотреть разбор всего блока полностью или по частям:
| 1 | 2log_2(x-1)-log_2(2x-4)>1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 2 | log_{13}(x^2+2x+4)+log_{13}(x-2) \le log_{13}(x^3-x^2+4x-3) | Смотреть видеоразбор >> |
| 3 | log_{x-1}\sqrt{x+2} \cdot log_3(x^2-2x+1) \ge log_9(10-x) | Смотреть видеоразбор >> |
| 4 | \frac{log_4(2-x)-log_{14}(2-x)}{log_{14}x-log_{49}x} \le log_4 49 | Смотреть видеоразбор >> |
Домашнее задание к блоку 2: условия, ответы
Блок 3. Метод замены множителей (метод рационализации)
Вы можете просмотреть разбор всего блока полностью или по частям:
| 0 | Теория | Смотреть >> |
| 1 | log_{2x+3}(x^2) \lt 1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 2 | log_{5x-1}2 \le 0 | Смотреть видеоразбор >> |
| 3 | log_{2x}(x-4) \cdot log_{x-1}(6-x) \lt 0 | Смотреть видеоразбор >> |
| 4 | \frac{log_{2x}(5x-1) \cdot log_{3x}(7x-1)}{2^{15x^2+2}-2^{11x}} \ge 0 | Смотреть видеоразбор >> |
| 5 | log_{\frac{x}{3}}(log_x\sqrt{3-x}) \ge 0 | Смотреть видеоразбор >> |
| 6 | \frac{log_{9^{x-6}}(x+2)}{log_{9^{x-6}}x^2} \lt 1 | Смотреть видеоразбор >> |
Домашнее задание к блоку 3: условия, ответы
Блок 4. Метод замены множителей (метод рационализации) и замена переменной
Вы можете просмотреть разбор всего блока полностью или по частям:
| 1 | log_{12x^2-41x+35}(3-x)-log_{2x^2-5x+3}(3-x) \ge 0 | Смотреть видеоразбор >> |
| 2 | log_{0,25x^2}(\frac{6-x}{4}) \le 1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 3 | log_{3-x}\frac{x+4}{(x-3)^2} \ge -2 | Смотреть видеоразбор >> |
| 4 | log^2_2x \gt 4log_2x-3 | Смотреть видеоразбор >> |
| 5 | 2log_{0,5}^2x – 7log_{0,5}x-4 \le 0 | Смотреть видеоразбор >> |
| 6 | log_3^2x^2+13log_3x+3 \lt 0 | Смотреть видеоразбор >> |
Домашнее задание к блоку 4: условия, ответы
Блок 5. Метод замены множителей и метод замены переменной. Закрепление
Вы можете посмотреть разбор всего блока полностью или по частям:
| 1 | \frac{log_2x-5}{1-2log_x2} \ge 2log_2x | Смотреть видеоразбор >> |
| 2 | log_{3x}27 \ge log_3(9x)-3 | Смотреть видеоразбор >> |
| 3 | log_{|x+2|}(4+7x-2x^2) \le 2 | Смотреть видеоразбор >> |
| 4 | log_2(16x) \ge log_{0,5x}2 \cdot log_4(16x^4) | Смотреть видеоразбор >> |
| 5 | log_{2x+1}(5+8x-4x^2)+log_{5-2x}(1+4x+4x^2) \ge 4 | Смотреть видеоразбор >> |
| 6 | log_5((7^{-x^2}-5)(7^{-x^2+16}-1))+log_5 \frac{7^{-x^2}-5}{7^{-x^2+16}-1} \gt log_5(7^{2-x^2}-1)^2 | Смотреть видеоразбор >> |
Домашнее задание к блоку 5: условия, ответы
Блок 6. Использование свойств логарифмической функции
Вы можете просмотреть разбор всего блока полностью или по частям:
| 1 | log_{\frac{1}{3}}(2x+3) \lt 2x-1 | Смотреть видеоразбор >> |
| 2 | log_5x \le \sqrt{1-x^4} | Смотреть видеоразбор >> |
| 3 | \frac{9}{3x+2} \gt \frac{1+log_3(x+6)}{x} | Смотреть видеоразбор >> |
Домашнее задание к блоку 6: условия, ответы
