Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике - 2020

Разбор досрочных вариантов базового ЕГЭ по математике – 2020

Здесь Вы можете просмотреть видеоразбор каждой задачи базового ЕГЭ по математике (досрочный вариант, опубликованный ФИПИ в апреле 2020 года). Для удобства на странице задачи из варианта 1 даны с видеоразборами, а задачи из варианта 2 даны с ответами, чтобы вы могли попытаться решить их самостоятельно и свериться.

Скачать досрочный вариант базового ЕГЭ – 2020 (открытый вариант 1, PDF)
Скачать досрочный вариант базового ЕГЭ – 2020 (открытый вариант 2, PDF)

Задача 1

Вар. 1Найдите значение выражения \frac{26}{5}:\frac{13}{45}\cdot\frac{7}{9}Смотреть видеоразбор
Вар. 2Найдите значение выражения \frac{16}{15}:\frac{4}{25}\cdot\frac{9}{5}Показать ответ
Ответ: 12

Задача 2

Вар. 1Найдите значение выражения \frac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}}Смотреть видеоразбор
Вар. 2Найдите значение выражения \frac{48^{13}}{8^{14}\cdot6^{12}}Показать ответ
Ответ: 0,75

Задача 3

Вар. 1Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 17 : 33. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?Смотреть видеоразбор
Вар. 2Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 23 : 2. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?Показать ответ
Ответ: 8

Задача 4

Вар. 1Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2 sin \alpha},где a — сторона, а \alpha — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a=10 и sin \alpha=\frac{1}{3}.Смотреть видеоразбор
Вар. 2Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2 sin \alpha},где a — сторона, а \alpha — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a=12 и sin \alpha=\frac{1}{3}.Показать ответ
Ответ: 18

Задача 5

Вар. 1Найдите значение выражения \frac{3}{2}\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}.Смотреть видеоразбор
Вар. 2Найдите значение выражения \frac{7}{3}\sqrt{27}\cdot\sqrt{3}.Показать ответ
Ответ: 21

Задача 6

Вар. 1Стоимость проездного билета на месяц составляет 650 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 28 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?Смотреть видеоразбор
Вар. 2Стоимость проездного билета на месяц составляет 655 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 25 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 47 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?Показать ответ
Ответ: 520

Задача 7

Вар. 1Решите уравнение x^2-5x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Смотреть видеоразбор
Вар. 2Решите уравнение x^2-2x=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Показать ответ
Ответ: 2

Задача 8

Вар. 1План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Смотреть видеоразбор
Вар. 2План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Показать ответ
Ответ: 12

Задача 9

Вар. 1Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) объём бытового холодильника
Б) объём железнодорожного вагона
В) объём пакета сока
Г) объём воды в Ладожском озере
ЗНАЧЕНИЯ
1) 120 м3
2) 1,5 л
3) 908 км3
4) 300 л
Смотреть видеоразбор
Вар. 2 Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) объём бассейна
Б) объём воды в озере Байкал
В) объём ящика для фруктов
Г) объём пакета кефира
ЗНАЧЕНИЯ
1) 600 м3
2) 1 л
3) 72 л
4) 23 615,39 км3
Показать ответ
Ответ: 1432

Задача 10

Вар. 1На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 8 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Китая. Смотреть видеоразбор
Вар. 2На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 9 прыгунов из России и 12 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Китая.Показать ответ
Ответ: 0,24

Задача 11

Вар. 1На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н ⋅ м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н ⋅ м.

Определите по графику, какого наименьшего числа оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение.
Смотреть видеоразбор
Вар. 2На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10°С. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться.
Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора.
Показать ответ
Ответ: 8

Задача 12

Вар. 1Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,6 км от его дома. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.
Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
Смотреть видеоразбор
Вар. 2 Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от его дома. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.
Найдите наименьшую стоимость пылесоса в магазинах (из представленных), удовлетворяющих данному условию. Ответ дайте в рублях.
Показать ответ
Ответ: 5650

Задача 13

Вар. 1Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Смотреть видеоразбор
Вар. 2Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Показать ответ
Ответ: 500

Задача 14

Вар. 1Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1;5].
ФУНКЦИИ
А) y = 4x − 6
Б) y = − 3x+6
В) y = 2x2 − 7x + 7
Г) y = − x2 + 4x – 5
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция убывает на отрезке [1;5]
2) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [1;5]
3) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [1;5]
4) функция возрастает на отрезке [1;5]
Смотреть видеоразбор
Вар. 2 Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0;4].
ФУНКЦИИ
А) y = − 3x2+7x − 7
Б) y = 3 − 12x
В) y = 2x − 6
Г) y = x2 − x + 2
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция убывает на отрезке [0; 4]
2) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [0;4]
3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [0;4]
4) функция возрастает на отрезке [0;4]
Показать ответ
Ответ: 3142

Задача 15

Вар. 1Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.Смотреть видеоразбор
Вар. 2 Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 68. Найдите длину меньшей диагонали ромба. Показать ответ
Ответ: 17

Задача 16

Вар. 1Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковое ребро равно 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Смотреть видеоразбор
Вар. 2Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. Показать ответ
Ответ: 720

Задача 17

Вар. 1Число m равно log25.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Смотреть видеоразбор
Вар. 2Число m равно log46.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Показать ответ
Ответ: 2431

Задача 18

Вар. 1Марусе на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красные, а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Маруся нарисовала рисунки.
1) Найдётся 2 синих шарика без рисунков.
2) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.
3) Найдётся 4 красных шарика с рисунками.
4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Смотреть видеоразбор
Вар. 2Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки.
1) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.
2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Показать ответ
Ответ: 12

Задача 19

Вар. 1Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Смотреть видеоразбор
Вар. 2Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.Показать ответ
Ответ: любое из чисел: 125, 175, 275, 725, 825, 875

Задача 20

Вар. 1На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.Смотреть видеоразбор
Вар. 2На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 70 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.Показать ответ
Ответ: 50
Обновлено: 29.04.2020 — 15:33

Поделиться через:


mat-ege.ru © 2019