Задания №8 (нумерация от 2012 г)

Решение прототипа 119973

Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции 28x^2+bx+15 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Решение прототипа 119972

Прямая y=3x+1 является касательной к графику функции ax^2+2x+3 . Найдите a.

Решение прототипа 119974

Прямая y=3x+4 является касательной к графику функции 3x^2-3x+c . Найдите c.

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t^2-48t+17 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9 с.

Решение прототипа 119976

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{2}t^3-3t^2+2t$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

Решение прототипа 119977

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^4+6t^3+5t+23 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3 с.

Решение прототипа 119978

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2-13t+23 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Решение прототипа 119979

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{3}t^3-3t^2-5t+3$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

Решение прототипа 27486

Прямая y~=~-4x-11 является касательной к графику функции y~=~x^3+7x^2+7x-6 . Найдите абсциссу точки касания.

Смотреть решение >>

Решение прототипа 27487

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6; 8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

Смотреть решение >>

Решение прототипа 27488

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5;5) . Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

MA.E10.B8.104_dop/innerimg0.jpg

Смотреть решение >>

Решение прототипа 27489

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5;5) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg

Смотреть решение >>

Решение прототипа 27490

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 12) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.2

Смотреть решение >>

Решение прототипа 27491

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-3; 2 ] f(x) принимает наибольшее значение.

task-4/ps/task-4.1

Смотреть решение >>

Решение прототипа 27492

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 4) . В какой точке отрезка [-7; -3 ] f(x) принимает наименьшее значение.