Mat-EGE.ru

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ - 2020

Планиметрия

1На прямой AB взята точка M. Луч MD- биссектриса угла CMB. Известно, что \angleCMA=36°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
2В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, AC=9. Найдите sin\angleA.Смотреть видеоразбор >>
3В треугольнике ABC сторона AC=56, BM- медиана, BH- высота, BC=BM. Найдите длину отрезка AH.Смотреть видеоразбор >>
4В треугольнике ABC известно, что AB=BC, AC=8, tg\angleBAC=\frac{\sqrt{5}}{2}. Найдите длину стороны AB.Смотреть видеоразбор >>
5Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.Смотреть видеоразбор >>
6В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой, AB=3, BC=CD=5. Найдите среднюю линию трапеции.Смотреть видеоразбор >>
7В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
8На окружности отмечена точка C. Отрезок AB- диаметр окружности, AC=9, BC=12. Найдите радиус окружности.Смотреть видеоразбор >>
9На прямой AB взята точка M. Луч MD- биссектриса угла CMB. Известно, что \angleCMA=122°. Найдите угол DMB. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
10В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=15, sin\angleA=0,6. Найдите AC.Смотреть видеоразбор >>
11В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.Смотреть видеоразбор >>
12В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=25, AC=120.Смотреть видеоразбор >>
13Сумма двух углов ромба равна 240°, а его периметр равен 24. Найдите меньшую диагональ ромба.Смотреть видеоразбор >>
14В трапеции ABCD известно, что AB=CD, \angleBDA=54° и \angleBDC=23°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
15В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 124°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
16В угол C, равный 79°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
17На прямой AB взята точка M. Луч MD- биссектриса угла CMB. Известно, что \angleDMC=18°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
18В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=39, cos\angleA=5/13. Найдите BC.Смотреть видеоразбор >>
19В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB=BC=5, медиана BM=3. Найдите cos\angle\angleBAC\angle.Смотреть видеоразбор >>
20На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=12 и AD=17, отмечена точка E так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.Смотреть видеоразбор >>
21В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника ABC.Смотреть видеоразбор >>
22Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.Смотреть видеоразбор >>
23На окружности радиуса 3 взята точка C. Отрезок AB- диаметр окружности, AC=4\sqrt{2}. Найдите BC.Смотреть видеоразбор >>
24В угол C, равный 165°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
25На прямой AB взята точка M. Луч MD- биссектриса угла CMB. Известно, что \angleDMC=51°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
26Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна \sqrt{17}, а один из катетов равен 1.Смотреть видеоразбор >>
27В треугольнике ABC известно, что AB=BC, медиана BM равна 2. Площадь треугольника ABC равна 2\sqrt{21}. Найдите длину стороны AB.Смотреть видеоразбор >>
28Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.Смотреть видеоразбор >>
29Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.Смотреть видеоразбор >>
30В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое – 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.Смотреть видеоразбор >>
31На окружности радиуса 5 отмечена точка C. Отрезок AB- диаметр окружности, AC=8. Найдите sin\angleABC.Смотреть видеоразбор >>
32На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки D и C. Известно, что \angleDBA=41°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
33В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=25, AC=24. Найдите cos\angleB.Смотреть видеоразбор >>
34В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 145°, угол ABC равен 113°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
35В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 32, площадь треугольника равна 192. Найдите длину боковой стороны AB.Смотреть видеоразбор >>
36В параллелограмме ABCD отмечена точка M – середина стороны BC. Отрезки BD и AM пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка BK, если BD=15.Смотреть видеоразбор >>
37В прямоугольной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.Смотреть видеоразбор >>
38В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB=BC, AD=CD, \angleB=61°, \angleD=151°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
39На окружности радиуса 5 отмечена точка C. Отрезок AB – диаметр окружности, AC=6. Найдите cos\angleBAC.Смотреть видеоразбор >>
40Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/5 длины окружности. Ответ дайте в градусах.Смотреть видеоразбор >>
mat-ege.ru © 2019