Решения прототипов B6 по математике

Решение прототипа №27872 (B6)

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $95^\circ$ , $49^\circ$ , $71^\circ$ , $145^\circ$ . Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.249/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27873 (B6)

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6 . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27874 (B6)

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $105^\circ$ , угол CAD равен $35^\circ$ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27875 (B6)

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен $75^\circ$ , угол CAD равен $35^\circ$ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.252/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27876 (B6)

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $110^\circ$ , угол ABD равен $70^\circ$ . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.253/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27877 (B6)

Хорда AB стягивает дугу окружности в $92^\circ$ . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.254/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27878 (B6)

Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен $32^\circ$ . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.255/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27879 (B6)

Через концы A, B дуги окружности в $62^\circ$ проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.256/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27880 (B6)

Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный $122^\circ$ . Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.257/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27881 (B6)

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а меньшая дуга окружности AB, заключенная внутри этого угла, равна $64^\circ$ . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.258/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27882 (B6)

Угол ACO равен $28^\circ$ , где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.259/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27883 (B6)

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна $116^\circ$ . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.260/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27884 (B6)

Угол ACO равен $24^\circ$ . Его сторона CA касается окружности. Найдите градусную величину большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.261/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27885 (B6)

Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно $118^\circ$ и $38^\circ$ . Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.262/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6

Решение прототипа №27886 (B6)

Угол ACB равен $42^\circ$ . Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна $124^\circ$ . Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.263/innerimg0.jpg

Смотреть решение | Обсуждение | Видеоуроки по решению задач B6