Здесь Вы можете просмотреть видеоразбор каждой задачи базового ЕГЭ по математике (досрочный вариант, опубликованный ФИПИ в апреле 2020 года). Для удобства на странице задачи из варианта 1 даны с видеоразборами, а задачи из варианта 2 даны с ответами, чтобы вы могли попытаться решить их самостоятельно и свериться.
Скачать досрочный вариант базового ЕГЭ – 2020 (открытый вариант 1, PDF)
Скачать досрочный вариант базового ЕГЭ – 2020 (открытый вариант 2, PDF)
Задача 1
| Вар. 1 | Найдите значение выражения \frac{26}{5}:\frac{13}{45}\cdot\frac{7}{9} | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Найдите значение выражения \frac{16}{15}:\frac{4}{25}\cdot\frac{9}{5} |
Показать ответ
Ответ: 12
|
Задача 2
| Вар. 1 | Найдите значение выражения \frac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}} | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Найдите значение выражения \frac{48^{13}}{8^{14}\cdot6^{12}} |
Показать ответ
Ответ: 0,75
|
Задача 3
| Вар. 1 | Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 17 : 33. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 23 : 2. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? |
Показать ответ
Ответ: 8
|
Задача 4
| Вар. 1 | Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2 sin \alpha},где a — сторона, а \alpha — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a=10 и sin \alpha=\frac{1}{3}. | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2 sin \alpha},где a — сторона, а \alpha — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a=12 и sin \alpha=\frac{1}{3}. |
Показать ответ
Ответ: 18
|
Задача 5
| Вар. 1 | Найдите значение выражения \frac{3}{2}\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}. | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Найдите значение выражения \frac{7}{3}\sqrt{27}\cdot\sqrt{3}. |
Показать ответ
Ответ: 21
|
Задача 6
| Вар. 1 | Стоимость проездного билета на месяц составляет 650 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 28 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку? | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Стоимость проездного билета на месяц составляет 655 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 25 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 47 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку? |
Показать ответ
Ответ: 520
|
Задача 7
| Вар. 1 | Решите уравнение x^2-5x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. |
Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Решите уравнение x^2-2x=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них. |
Показать ответ
Ответ: 2
|
Задача 8
| Вар. 1 | План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. |
Показать ответ
Ответ: 12
|
Задача 9
| Вар. 1 |
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
Смотреть видеоразбор | ||
| Вар. 2 |
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
Показать ответ
Ответ: 1432
|
Задача 10
| Вар. 1 | На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 8 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Китая. | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 9 прыгунов из России и 12 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Китая. |
Показать ответ
Ответ: 0,24
|
Задача 11
| Вар. 1 |
На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Н ⋅ м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н ⋅ м.
|
Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 |
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10°С. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться.
|
Показать ответ
Ответ: 8
|
Задача 12
| Вар. 1 |
Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,6 км от его дома. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.
|
Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 |
Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,2 км от его дома. В таблице показано 6 предложений от разных магазинов и их удалённость от дома Алексея.
|
Показать ответ
Ответ: 5650
|
Задача 13
| Вар. 1 |
Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
|
Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 |
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала? |
Показать ответ
Ответ: 500
|
Задача 14
| Вар. 1 |
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1;5].
|
Смотреть видеоразбор | ||
| Вар. 2 |
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0;4].
|
Показать ответ
Ответ: 3142
|
Задача 15
| Вар. 1 | Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба. | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 68. Найдите длину меньшей диагонали ромба. |
Показать ответ
Ответ: 17
|
Задача 16
| Вар. 1 |
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковое ребро равно 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
|
Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 16, боковое ребро равно 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. |
Показать ответ
Ответ: 720
|
Задача 17
| Вар. 1 |
Число m равно log25. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. 
|
Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 |
Число m равно log46. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. 
|
Показать ответ
Ответ: 2431
|
Задача 18
| Вар. 1 | Марусе на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красные, а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Маруся нарисовала рисунки. 1) Найдётся 2 синих шарика без рисунков. 2) Если шарик красный, то на нём есть рисунок. 3) Найдётся 4 красных шарика с рисунками. 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисовала рисунки. 1) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков. 2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками. 3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок. 4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. |
Показать ответ
Ответ: 12
|
Задача 19
| Вар. 1 | Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. |
Показать ответ
Ответ: любое из чисел: 125, 175, 275, 725, 825, 875
|
Задача 20
| Вар. 1 | На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками. | Смотреть видеоразбор |
| Вар. 2 | На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 70 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками. |
Показать ответ
Ответ: 50
|
