Смотреть вариант 2 досрочного ОГЭ-2020
Здесь представлен видеоразбор открытого варианта досрочного ОГЭ по математике, опубликованного ФИПИ в апреле 2020 года.
Скачать открытый вариант №1 ОГЭ-2020 от ФИПИ
Задание 1. Смотреть видеоразбор
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
| 1 | дровяная | 8–12 | 40 | 18 000 |
| 2 | дровяная | 10–16 | 48 | 19 500 |
| 3 | электрическая | 9–15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объём (куб. м) | 8 | 9 | 10 |
| Номер печи |
Задание 2. Смотреть видеоразбор
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Задание 3. Смотреть видеоразбор
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?
Задание 4. Смотреть видеоразбор
На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Задание 5. Смотреть видеоразбор
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Задание 6. Смотреть видеоразбор
Найдите значение выражения \frac{9}{5} \cdot \frac{2}{3}
Задание 7. Смотреть видеоразбор
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,098; −0,02; 0,09; 0,11.
Какой точке соответствует число 0,09?
Задание 8. Смотреть видеоразбор
Найдите значение выражения (\sqrt{18}+\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.
Задание 9. Смотреть видеоразбор
Решите уравнение x^2-49=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Задание 10. Смотреть видеоразбор
В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 1 чёрная, 9 жёлтых и 20 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Задание 11. Смотреть видеоразбор
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Задание 12. Смотреть видеоразбор
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:
−1; 2; 5; …
Найдите сумму первых пяти её членов.
Задание 13. Смотреть видеоразбор
Найдите значение выражения \frac{1}{8x}-\frac{8x+8y}{64xy} при x=\sqrt{30}, y=\frac{1}{4}.
Задание 14. Смотреть видеоразбор
В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6500+4000n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 12 колец. Ответ дайте в рублях.
Задание 15. Смотреть видеоразбор
Укажите решение системы неравенств
Задание 16. Смотреть видеоразбор
В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 48°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
Задание 17. Смотреть видеоразбор
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах.
Задание 18. Смотреть видеоразбор
Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
Задание 19. Смотреть видеоразбор
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Задание 20. Смотреть видеоразбор
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 21. Смотреть видеоразбор
Решите неравенство \frac{-13}{(x-4)^2-6} \ge 0
Задание 22. Смотреть видеоразбор
Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Задание 23. Смотреть видеоразбор похожего задания
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Задание 24. Смотреть видеоразбор
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 16 и CH = 4. Найдите высоту ромба.
Задание 25. Смотреть видеоразбор
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
Задание 26. Смотреть видеоразбор аналогичной задачи
В треугольнике ABC известны длины сторон AB = 30, AC = 100, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
