Смотреть вариант 1 досрочного ОГЭ по математике-2020
Здесь представлен видеоразбор открытого варианта досрочного ОГЭ по математике, опубликованного ФИПИ в апреле 2020 года.
Скачать открытый вариант №2 ОГЭ-2020 от ФИПИ
Задание 1. Смотреть видеоразбор
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2).
Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м 1м × . Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Объекты | яблони | теплица | жилой дом | баня |
| Цифры |
Задание 2. Смотреть видеоразбор
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Задание 3. Смотреть видеоразбор
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 4. Смотреть видеоразбор
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Задание 5. Смотреть видеоразбор
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| Нагреватель (котёл) |
Прочее оборудование и монтаж |
Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность |
Стоимость газа/электро- энергии |
|
| Газовое отопление |
25 000 руб. | 17 552 руб. | 1,3 куб.м/ч | 5,2 руб/куб.м |
| Электр. отопление |
21 000 руб. | 15 000 руб. | 5,2 кВт | 4,1 руб/(кВт · ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Задание 6. Смотреть видеоразбор
Найдите значение выражения 4,9 − 9,4.
Задание 7. Смотреть видеоразбор
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу \sqrt{85}. Какая это точка?
Задание 8. Смотреть видеоразбор
Найдите значение выражения \frac{24^4}{3^2 \cdot 8^3}
Задание 9. Смотреть видеоразбор
Решите уравнение x^2-25=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Задание 10. Смотреть видеоразбор
Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 4 с машинами и 6 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
Задание 11. Смотреть видеоразбор
Установите соответствие между функциями и их графиками.
Задание 12. Смотреть видеоразбор
Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:
20; 17; 14; …
Найдите 6-й член этой прогрессии.
Задание 13. Смотреть видеоразбор
Найдите значение выражения \frac{a+x}{a}:\frac{ax+x^2}{a^2} при a = 56, x = 40.
Задание 14. Смотреть видеоразбор
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F=1,8t_C+32, где t_C — температура в градусах Цельсия, t_F — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия?
Задание 15. Смотреть видеоразбор
Укажите решение неравенства
-3-3x<7x-9 1) (-\infty; 0,6) \;\;\;\; 2) (-\infty; 1,2) \;\;\;\; 3) (0,6; +\infty) \;\;\;\; 4) (1,2; +\infty)Задание 16. Смотреть видеоразбор
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.
Задание 17. Смотреть видеоразбор
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 61°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Задание 18. Смотреть видеоразбор
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Задание 19. Смотреть видеоразбор
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Задание 20. Смотреть видеоразбор
Какое из следующих утверждений верно?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Задание 21. Смотреть видеоразбор
Решите уравнение x(x^2+2x+1)=2(x+1)
Задание 22. Смотреть видеоразбор
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Задание 23. Смотреть видеоразбор похожего задания
Постройте график функции
y=x|x|+2|x|-3x
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Задание 24. Смотреть видеоразбор
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 6,4, а AB = 6.
Задание 25. Смотреть видеоразбор
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD = 16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
Задание 26. Смотреть видеоразбор
Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 14, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 110° и 100°.
